9.3. 数学函数和运算符#

为许多PostgreSQL类型提供了数学运算符。对于没有标准数学约定的类型（例如，日期/时间类型），我们将在后续章节中描述实际行为。

表 9.4显示了标准数字类型可用的数学运算符。除非另有说明，否则显示为接受*numeric_type的运算符可用于所有类型smallint、integer、bigint、numeric、real和double precision。显示为接受integral_type*的运算符可用于类型smallint、integer和bigint。除非另有说明，否则运算符的每种形式都返回与参数相同的数据类型。涉及多个参数数据类型的调用（例如integer``+``numeric）通过使用在这些列表中后出现的类型来解析。

表 9.4. 数学运算符

运算符 描述 示例
numeric_type + numeric_type → numeric_type 加法 2 + 3 → 5
+ numeric_type → numeric_type 一元加号（无操作） + 3.5 → 3.5
numeric_type - numeric_type → numeric_type 减法 2 - 3 → -1
- numeric_type → numeric_type 取反 - (-4) → 4
numeric_type * numeric_type → numeric_type 乘法 2 * 3 → 6
numeric_type / numeric_type → numeric_type 除法（对于整数类型，除法会将结果截断为零） 5.0 / 2 → 2.5000000000000000 5 / 2 → 2 (-5) / 2 → -2
numeric_type % numeric_type → numeric_type 模（余数）；适用于 smallint、integer、bigint 和 numeric 5 % 4 → 1
numeric ^ numeric → numeric double precision ^ double precision → double precision 指数 2 ^ 3 → 8 与典型的数学运算不同，默认情况下，^ 的多次使用将从左到右关联 2 ^ 3 ^ 3 → 512 2 ^ (3 ^ 3) → 134217728
|/ double precision → double precision 平方根 |/ 25.0 → 5
||/ double precision → double precision 立方根 ||/ 64.0 → 4
@ numeric_type → numeric_type 绝对值 @ -5.0 → 5.0
integral_type & integral_type → integral_type 按位 AND 91 & 15 → 11
integral_type | integral_type → integral_type 按位 OR 32 | 3 → 35
integral_type # integral_type → integral_type 按位异或 17 # 5 → 20
~ integral_type → integral_type 按位非 ~1 → -2
integral_type << integer → integral_type 按位左移 1 << 4 → 16
integral_type >> integer → integral_type 按位右移 8 >> 2 → 2

表 9.5显示了可用的数学函数。其中许多函数以不同的参数类型提供多种形式。除非另有说明，函数的任何给定形式都返回与其参数相同的数据类型；跨类型的情况的解决方法与上面针对运算符解释的方法相同。使用double precision数据的函数主要在主机系统的 C 库之上实现；因此，边界情况下的准确性和行为可能因主机系统而异。

表 9.5. 数学函数

函数 描述 示例
abs ( numeric_type ) → numeric_type 绝对值 abs(-17.4) → 17.4
cbrt ( double precision ) → double precision 立方根 cbrt(64.0) → 4
ceil ( numeric ) → numeric ceil ( double precision ) → double precision 大于或等于参数的最近整数 ceil(42.2) → 43 ceil(-42.8) → -42
ceiling ( numeric ) → numeric ceiling ( 双精度 ) → 双精度 大于或等于参数的最近整数（与 ceil 相同） ceiling(95.3) → 96
degrees ( 双精度 ) → 双精度 将弧度转换为度数 degrees(0.5) → 28.64788975654116
div ( y 数字, x 数字 ) → 数字 y/x 的整数商（截断为零） div(9, 4) → 2
erf ( 双精度 ) → 双精度 误差函数 erf(1.0) → 0.8427007929497149
erfc ( 双精度 ) → 双精度 互补误差函数（1 - erf(x)，对于较大的输入不会丢失精度） erfc(1.0) → 0.15729920705028513
exp ( 数字 ) → 数字 exp ( 双精度 ) → 双精度 指数（e 提升到给定的幂） exp(1.0) → 2.7182818284590452
factorial ( 大整数 ) → 数字 阶乘 factorial(5) → 120
floor ( 数字 ) → 数字 floor ( 双精度 ) → 双精度 小于或等于参数的最近整数 floor(42.8) → 42 floor(-42.8) → -43
gcd ( numeric_type, numeric_type ) → numeric_type 最大公约数（同时除以两个输入值且没有余数的最大正数）；如果两个输入值都为零，则返回 0；可用于 integer、bigint 和 numeric gcd(1071, 462) → 21
lcm ( numeric_type, numeric_type ) → numeric_type 最小公倍数（同时除以两个输入值且没有余数的最小正数）；如果任一输入值为零，则返回 0；可用于 integer、bigint 和 numeric lcm(1071, 462) → 23562
ln ( numeric ) → numeric ln ( double precision ) → double precision 自然对数 ln(2.0) → 0.6931471805599453
log ( numeric ) → numeric log ( double precision ) → double precision 以 10 为底的对数 log(100) → 2
log10 ( numeric ) → numeric log10 ( double precision ) → double precision 以 10 为底的对数（与 log 相同） log10(1000) → 3
log ( b numeric, x numeric ) → numeric 以 b 为底的 x 的对数 log(2.0, 64.0) → 6.0000000000000000
min_scale ( numeric ) → integer 表示提供的数值所需的最小刻度（小数位数） min_scale(8.4100) → 2
mod ( y numeric_type, x numeric_type ) → numeric_type y/x 的余数；适用于 smallint、integer、bigint 和 numeric mod(9, 4) → 1
pi ( ) → double precision π 的近似值 pi() → 3.141592653589793
power ( a numeric, b numeric ) → numeric power ( a double precision, b double precision ) → double precision a 乘以 b 的幂 power(9, 3) → 729
radians ( double precision ) → double precision 将度数转换为弧度 radians(45.0) → 0.7853981633974483
round ( numeric ) → numeric round ( double precision ) → double precision 四舍五入到最接近的整数。对于 numeric，舍入规则是远离零。对于 double precision，舍入规则取决于平台，但 “四舍五入到最接近的偶数” 是最常见的规则。 round(42.4) → 42
round ( v numeric, s integer ) → numeric 将 v 四舍五入到 s 位小数。舍入方式为远离零舍入。 round(42.4382, 2) → 42.44 round(1234.56, -1) → 1230
scale ( numeric ) → integer 参数的标度（小数部分的小数位数） scale(8.4100) → 4
sign ( numeric ) → numeric sign ( double precision ) → double precision 参数的符号（-1、0 或 +1） sign(-8.4) → -1
sqrt ( numeric ) → numeric sqrt ( double precision ) → double precision 平方根 sqrt(2) → 1.4142135623730951
trim_scale ( numeric ) → numeric 通过移除尾随零来减小值的小数（小数位数） trim_scale(8.4100) → 8.41
trunc ( numeric ) → numeric trunc ( double precision ) → double precision 截断为整数（朝零方向） trunc(42.8) → 42 trunc(-42.8) → -42
trunc ( v numeric, s integer ) → numeric 将 v 截断为 s 位小数 trunc(42.4382, 2) → 42.43
width_bucket ( operand numeric, low numeric, high numeric, count integer ) → integer width_bucket ( 操作数 双精度, 低 双精度, 高 双精度, 计数 整数 ) → 整数 返回操作数 操作数 所在的桶的编号，该直方图具有 计数 个等宽桶，范围从 低 到 高。如果输入超出该范围，则返回 0 或 计数+1。 width_bucket(5.35, 0.024, 10.06, 5) → 3
width_bucket ( 操作数 anycompatible, 阈值 anycompatiblearray ) → 整数 返回操作数 操作数 所在的桶的编号，给定一个列出桶的下限的数组。如果输入小于第一个下限，则返回 0。 操作数 和数组元素可以是具有标准比较运算符的任何类型。 阈值 数组 必须排序，从小到大，否则将获得意外的结果。 width_bucket(now(), array['yesterday', 'today', 'tomorrow']::timestamptz[]) → 2

表 9.6显示了用于生成随机数的函数。

表 9.6. 随机函数

函数 描述 示例
random ( ) → 双精度 返回 0.0 <= x < 1.0 范围内的随机值 random() → 0.897124072839091
random_normal ( [ 均值 双精度 [, 标准差 双精度 ]] ) → 双精度 返回具有给定参数的正态分布的随机值；mean 的默认值为 0.0，stddev 的默认值为 1.0 random_normal(0.0, 1.0) → 0.051285419
setseed ( double precision ) → void 为后续的 random() 和 random_normal() 调用设置种子；参数必须介于 -1.0 和 1.0（含）之间 setseed(0.12345)

random()函数使用确定性伪随机数生成器。它速度很快，但不适用于加密应用程序；有关更安全的替代方案，请参见pgcrypto模块。如果调用setseed()，则可以通过使用相同的参数重新发出setseed()来重复当前会话中后续random()调用的结果系列。在同一会话中没有任何先前的setseed()调用时，第一个random()调用将从随机位的平台相关来源获取种子。这些备注同样适用于random_normal()。

表 9.7显示了可用的三角函数。这些函数中的每一个都有两个变体，一个以弧度测量角度，另一个以度数测量角度。

表 9.7 三角函数

函数 描述 示例
acos ( double precision ) → double precision 反余弦，结果以弧度表示 acos(1) → 0
acosd ( double precision ) → double precision 反余弦，结果以度数表示 acosd(0.5) → 60
asin ( double precision ) → double precision 反正弦，结果以弧度表示 asin(1) → 1.5707963267948966
asind ( double precision ) → double precision 反正弦，结果以度为单位 asind(0.5) → 30
atan ( double precision ) → double precision 反正切，结果以弧度为单位 atan(1) → 0.7853981633974483
atand ( double precision ) → double precision 反正切，结果以度为单位 atand(1) → 45
atan2 ( y double precision, x double precision ) → double precision y/x 的反正切，结果以弧度为单位 atan2(1, 0) → 1.5707963267948966
atan2d ( y double precision, x double precision ) → double precision y/x 的反正切，结果以度为单位 atan2d(1, 0) → 90
cos ( double precision ) → double precision 余弦，参数以弧度为单位 cos(0) → 1
cosd ( double precision ) → double precision 余弦，参数以度为单位 cosd(60) → 0.5
cot ( 双精度 ) → 双精度 余切，弧度制参数 cot(0.5) → 1.830487721712452
cotd ( 双精度 ) → 双精度 余切，角度制参数 cotd(45) → 1
sin ( 双精度 ) → 双精度 正弦，弧度制参数 sin(1) → 0.8414709848078965
sind ( 双精度 ) → 双精度 正弦，角度制参数 sind(30) → 0.5
tan ( 双精度 ) → 双精度 正切，弧度制参数 tan(1) → 1.5574077246549023
tand ( 双精度 ) → 双精度 正切，角度制参数 tand(45) → 1

注意

处理角度制角的另一种方法是使用前面介绍的单位转换函数radians()和degrees()。但是，首选使用角度制三角函数，因为这样可以避免特殊情况（如sind(30)）的舍入误差。

表 9.8显示了可用的双曲函数。

表 9.8. 双曲函数

函数 描述 示例
sinh ( 双精度 ) → 双精度 双曲正弦 sinh(1) → 1.1752011936438014
cosh ( 双精度 ) → 双精度 双曲余弦 cosh(0) → 1
tanh ( 双精度 ) → 双精度 双曲正切 tanh(1) → 0.7615941559557649
asinh ( 双精度 ) → 双精度 双曲正弦的反函数 asinh(1) → 0.881373587019543
acosh ( 双精度 ) → 双精度 双曲余弦的反函数 acosh(1) → 0
atanh ( 双精度 ) → 双精度 双曲正切的反函数 atanh(0.5) → 0.5493061443340548